Solid-Liquid Suspension#2


Home

>

Training

>

Solid-Liquid Suspension#2

812 views

-

Solid-Liquid Suspension#2

Zwietering Criteria

..."Solid-liquid suspension ให้ความสำคัญกับการหาค่าความเร็วเริ่มมีการกระจายตัว (Just suspension speed, Njs) หากพิจารณาสมการการหาค่า Njs จะพบตัวแปรตัวหนึ่ง คือ ตัวแปร S เรียกกันว่า Zwietering Criteria เป็นค่าคงที่ ที่มีความสัมพันธ์ของตัวแปรไร้หน่วยซึ่งได้จากการสังเกตการทดลองของ Zwietering โดย

Re คือ Reynolds number
Fr คือ Froude number
D คือ Diameter of Impeller
dp คือ Particle size of solid
X คือ ZWEITERING Mass Ratio

ผู้เขียนจะค่อยๆไล่ทีละตัวครับ ไล่ไปก็มึนๆงงๆ เอาตรงๆก็คือ ว่าปกติผู้เขียนจะมองภาพงานด้าน Fluid Mixing ในเชิงการนำไปใช้งานจริง และ มักจะตัดสมการที่มองว่าไม่จำเป็น หรือ ตัวแปรที่คิดว่าไม่จำเป็นออก เพื่อให้ง่ายต่อการพิจารณาออกแบบ (ออกแบบเพื่อสร้างงานจริง) ในขณะเดียวกันก็ต้องไม่ทิ้งรากฐานของทฤษฎีไปด้วย, จากตารางจะพบว่าค่า S จะมีค่าแตกต่างกันขึ้นกับชนิดของใบกวน, ขึ้นกับสัดส่วนเส้นผ่านศูนย์กลางใบกวนต่อเส้นผ่านศูนย์กลางถัง, ขึ้นกับสัดส่วนระยะห่างใบกวนต่อเส้นผ่านศูนย์กลางถัง ซึ่งทั้งหมดได้มาจากการทดลอง และ การทดลองก็จะมีความสัมพันธ์คงที่ (เลขยกกำลังต่างๆในสมการ) โดยการนำค่า S มาใช้นั้นต้องระวังครับ เนื่องจากเราไม่ทราบพารามิเตอร์อีกหลายส่วนของการทดลอง เช่น จำนวนของ Blades, มุมเอียงของใบกวน, หน้ากว้างของใบกวน, ความโค้ง, การลด gredient ของความกว้าง ฯลฯ หากนำมาใช้เลย เราก็จะได้เพียง --> [ตัวเลขจากการแทนค่าสมการ] และ เมื่อนำไปใช้จริงก็ต้องไปเดาสุ่มกันอีกทีว่าจะผลิตใบกวนออกมาในลักษณะใด, มาถึงตรงนี้อยากให้มองในลักษณะของการใช้งานจริงครับ

พิจารณาตัวแปรแรกก่อน คือ X (ZWEITERING Mass Ratio) โดย
C คือ Solid Concentration
ps คือ Particle Density
pL คือ Liquid density
เมื่อพิจารณาหน่วยของทั้ง 3 ตัวแปร คือ kg/m^3 จากสมการทำให้ X เป็นตัวแปรไร้หน่วย

เมื่อหาค่า X ออกมาได้แล้วจากสมการ Njs ต้องนำ S ไปยกกำลัง 0.13 ตรงนี้ผู้เขียนเองก็ไม่ทราบจริงๆว่าทำไมต้องยกกำลัง 0.13 แต่เพื่อให้ทุกอย่างราบรื่น ก็ยกกำลัง 0.13 ตามสมการไปก่อนครับ ให้ถือว่าให้เกียรติ ZWEITERING และ ไม่เสียหายอะไรที่จะนำมาใช้เพื่อพิจารณาความถูกต้องของงานจริงๆต่อไป

ผู้เขียนให้ข้อสังเกตเหมือนเดิมครับว่าการแทนค่าเพื่อหา X ต้องอยู่ในกรอบของแนวทางการทดสอบของ ZWEITERING ด้วยครับอย่างน้อยที่ต้องพิจารณาคือ Solid<10%, ความปั่นป่วนควรอยู่ในเกณฑ์ turbulence ซึ่งจริงๆมันจะคลุมเคลือไปหมด กล่าวคือ turbulence ระดับไหน มี Re มากกว่าเท่าไหร่อีก, Viscosity เท่าไหร่ เยอะเยะมากมายกับคำถามครับ ถึงตรงนี้ แค่ไม่อยากให้นำไปใช้โดยที่ไม่ได้ตรองอะไรแค่นั้นเองครับ..."

สถาพร เลี้ยงศิริกูล




Blogs

-

High Shear Mixer_Ep.4

อ้างอิงจาก The Effect of Stator Geometry on the Flow Pattern and Energy Dissipation Rate in a Rotor-Stator Mixer / A.Utomo, M.Baker, A.W.Pacek / 2009, ขอแสดงทัศนะให้สอดคล้องจาก Ep ที่ผ่านมาที่ว่าด้วย du/dr ครับ อ้างอิงจากผู้วิจัย ได้ทำการใช้ CFD ในเพื่อศึกษา Vector ของความเร็ว ซึ่งจากรูปจะเห็นได้ว่าการเปลี่ยนแปลงของภาวะของระบบ (ความเร็ว) นั้นบ่งบอกถึงทิศทางและขนาดของภาวะ โดยมี Max.Velocity 6m/sec (จริงๆน้อยนะครับ) แต่ใช้ค่า Max-Min ศึกษาได้, กล่าวคือ Head ของ Stator ที่เป็นรูใหญ่จะสร้าง Velocity Drop น้อย และ รูแบบ Slot, รูแบบเล็ก ตามลำดับ นั่นแสดงว่า Shear Rate ของ Head ที่มีรูขนาดเล็กให้ du ที่มีค่ามากที่สุด (ตัด dr ออกเนื่องด้วย Gab ของ Rotor-Stator จาก CFD มีค่าเท่ากัน) นั่นคือ รูขนาดเล็กสามารถทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงของระบบในลักษณะ Emulsion ได้ดีที่สุด สอดคล้องกับสมการที่เคยกล่าวมา แต่....จาก Vector ของความเร็วจะเห็นได้ว่า Stator Head ของรูขนาดเล็กก็ทำให้เกิด Dead Zone of Mixing ได้ง่ายเช่นกัน ตรงนี้บ่งบอกอะไร บ่งบอกว่าการเลือกใช้งานสัดส่วน d/D ของ Rotor-Stator นั่นไม่เหมาะกับถังขนาดใหญ่ หรือ หากต้องการใช้ก็จำเป็นต้องมีเครื่องกวนอีกประเภทที่สามารถขจัด Dead Zone of Mixing ได้ ในลักษณะของ Scraper นั่นเองครับ การทำ CFD มีวัตถุประสงค์และประโยชน์ประมาณนี้เลยครับ แต่มักจะเข้าใจผิดกันว่า CFD คือ สิ่งที่สามารถบอก Mixing Time ได้, บอกกำลังของต้นกำลังได้ ไม่ใช่แบบนั้นครับ ปริมาณในเชิง Scalar ต้องคำนวณครับ, ส่วนปริมาณเชิง Vactor ก็เหมาะกับการทำ Simulation และ ในงานของ Fluid Mixing เราจะใช้ CFD ในการดูแนวโน้มของ Flow Pattern ของใบกวนมากที่สุด (เน้นบริเวณใกล้ๆใบกวนด้วยครับ)

Next